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《数控编程》课程中如何应用cagd进行教学

　　本文作者： 过小容
　　过小容(无锡职业技术学院数控教研室，江苏无锡214074)摘要：本文探讨了在《数控编程》课程“数学处理”章节教学中使用CAGD几何作图法进行教学的可行性．以及实现方法．用直观、简单并不易出错的几何求解方法．代替繁琐而容易出错的解析求解方法，来求解几何轮廓的基点和节点坐标。
　　关键词：《数控编程》课程章节教学“数学处理”GAGD基点AutoCAD《数控编程》课程“数学处理”章节重点讲解如何求解零件几何轮廓的特征点。
　　以便编程时使用。对于直线和圆弧组成的几何图形．学生需要求解这些几何图形的交点坐标，也称为基点：而对于曲线轮廓．需要往曲线中均匀地插入节点(点的数最由加T精度确定)，然后求解这砦节．点的坐标。
　　以往的教学是采用纯理论的解析几何的求解法。知识体系很完备，但讲解过程枯燥乏味，计算繁琐，容易出错，并且与企业的实际工作方式脱节。我们采用来源于企业实际T作方式的计算机几何作网求解法．使用CACD理论和操作对该方法用于求解零件几何轮廓特征的可行性和精度进行验证．总结出一套伞新的教学方案．替代原来的教学方式，并将其应用于《数控编程》课程“数学处理”章节教学实践中，取得了较好的效果。CACD(CompulerAidedGeomecalDesi卯)是以计算几何为理论基础、以计算机软件为载体．进jj几何图形的表达、分析、编辑和保存的一种技术方法，称为“计算机辅助几何设计”．CAGD功能应用就足用作图法来求解设计参数。在CAGD功能支持下．用户不需有高深的数学基础．不需构建复杂的解析计算模型．也能完成精确而快速的二维甚至一些=三维几何图形的构建与数据分析，进而得到要求的设计参数。实际上．目前主流的CAD软件(如AutoCAD)中的经典数学模型自动解析的程序实现方法的相关功能是由一些相当专业的数学程序T程师开发的，具有非常高的计算精度和町靠性，也就是说只要具有充要条件，就能精确生成几何图线，就能方便地得出相父的精确几何参数或T程数据。因此。高职院校的教师应当在教学工作巾允分挖掘和利用这些计算方法的结果．让学生掌握这个实用而高效的工具，以便在今后的工作中予以应用。一、传统的解析求解教学方法与CAGD几何作图求解教学方法的比较下面分别用计算求解方法与CACD求解法，求解如网l所示零件轮廓图A、B、C、D、E、F五个基点的坐标值，在这里设定A点为编程原点。
　　(如UMI。)的使用．以强化对学生数据库设计能力和动手能力的培养。这一层面的实验主要以设计型和综合型为主．兼顾探索型实验。设计型实验注蕈培养学生的创新意识、设计能力和动手实践能力：综合型实验注重培养学生综合运用所学知识的能力．使学生受到更为实际、更加伞面的科学研究的训练．如以团队合作形式共同开发一个管理信息系统。以发挥学生的主观能动性和创造性。探索型实验是让学生自主选择感兴趣的课题及相天肝发工具。通过查阅大量的资料，培养学牛．的自学能力、研究设计能力、独立分析并解决问题的能力和创新能力。4．建立数据库课程群网络教学平台在课程群的课程体系基础上，建立一个该课程群的网络教学平台．将口f提供一个构建支持情景创建、资源共享、交互协作的教学环境。数据库课程群的知识包含‘r数据库的原理、技术J二具及应朋等各方面的课程，该课程群的知识平台要在课程群的培养目标的指导下为群内课程提供多个教学资源的交流、协作、资源互补及信息的共享，支持教学团队紧密合作、协作完成教学任务．开放式管理档个知识体系。数据库课程群网络教学平台可将课程群的建没日标、知识体系以及各门课程的大纲、课件、习题、实验等教学资源和发布信息、辅导答疑、发布和提交作业、评测考试等教学活动加以优化整合。而学生可以利用该平台进行网上集中学习和自主学习．这种探究式、交互式、个性化的学习有助于学生综合素质、认知能力和创新能力的提高。课程群网络教学平台的建立对提高教学效率和教学质量将起到重要的推动作用。三、有待继续研究的问题1．动态性与开放性问题数据库技术的应用范围在不断发展．由此以来，对计算机信息管理人才技能的要求也不断变化．要求更高，而课程群建设的速度往往义跟不上数据库技术的更新步伐。这就要求该课程群的建设应处在一个不断变化、与时俱进的动态、开放过154程中。2．多层次实验模式研究数据库课程群建设中的重要环节是其实验模式的研究．因为这小是一f】独立课程的实验．故没有现成的适合的教材和实训资料，需要整个课程群的相关教师根据实际需求来不断的摸索、设计相关的教材和配套实训资料，最终形成一个“验证型一设计型一综合型一探索型”的多层次实践教学模式。而这也正是一个不断改进、小断完善的过程。
　　3．课程群的操作与评价问题一个课程体系的顺利实现，依赖于课程结构、教师资源、教学设备及评价体系。什么样的评价体系更科学、更合理．也是一个需要长期不断研究的问题。四、结语课程群建设在新形势下对高等教育的发展有着重要的启示作用。数据库课程群的各组成课程之问关系密切、逻辑性强、知识具有递进性．通过优化整合课程内容，提出层次化的课程体系提出r建立不同层次知识层面的与理论教学密切配合的、适合能力和技能培养的实验型教学模式．以保证理论教学和实践教学总学时数之比接近l：l。使应用技能为主的教育思想得到体现，使技能和素质培养体系更趋完善。我们希望通过数据库课程群教学方法在信息管理与信息系统专业的有益尝试，能给以后的专业建设开辟一个崭新的广阔视野。
　　参考文献．：[1]蔡朝晖，吴产乐，许先斌，贺莲．计算机系统课程群的构建与实践研究[J]．计算机教育．2008，(22)：146一148．[2]刘加伶，曾庆森，闰河．基于数据库技术的课程群建设[J]．重庆工学院学报，2008，(9)：167一169．[3]闫大顺，吴家培．李晟．计算机软件技术课程群建设研究[J]．农业网络信息，2009，(3)：62弭．图1零件轮廓图根据网形和所标注的尺寸，A、B、C、F四个点的坐标值很容易得到，分别是A(0，0)、B(120，0)、C(120，45)和F(0，30)，而D点和E点的坐标值．可以使用计算求解法和CAGD求解法进行求解，具体方法如下：图2应用解析几何求解所作的辅助线(一)解析求解法需要解析几何．卣‘先按图2所示绘制出相应的辅助线，接着求解0，0．的长度、￡0，0．J和￡0，0．I的角度，根据图形和尺寸可以得到：厂一jiO，Ol-V0J+0．J。￡O，0．J=arct丑rI(0J，o．J)￡020II-arccos(02I，020I)然后可以求得：[GEOI-二HD02=￡020IJ+￡020lI，最后用￡GE0．和￡DH0并按罔纸尺寸代入相关数据，就可以分别求出D点和E点坐标值(省略中间步骤)：EX=0IF一0fG=350lE掌sin￡GEOI：20．494EY=AF+EG=30+0lE幸cos[GEOl=61．852DX=FJ一02H=80一02D木sin￡HD02=63．42lDY=BC+HD=45+02D事cos￡HD02=81．403(二)CAGD几何作图求解法，就是在CAD软件中(如AutoCAD)，按图纸的轮廓几何形状(包含如水平、竖直、垂直、相切等图线的几何特性)和尺寸大小．按l：l的比例绘制零件的轮廓几何图形，绘制完成后再将整个图形移动，使A点定位到系统坐标的原点。
　　最后使用CAD软件的点坐标查询功能．直接得到零件几何轮廓上基点的坐标值。从以卜解析求解法需要解析几何和CAGD几何作图求解法的操作过程中我们町以发现．使用解析法求解参数。过程繁琐，容易出错。以上的例子还是相对简单的．如果零件轮廓复杂些，那么计算过程将更加复杂，也就更容易出错。而应用CAGD几何作图求解法。是运用几何约束和几何尺寸来直接绘制i}j零件的几何图形，然后直接在几何图形中查找所需要的点坐标．符合人们的思维习惯，直观．不易出错，并且实用，能极大地提高学生的学习兴趣。二、CAGD几何作图求解教学方案的设计由于CAGD几何作图求解法是一个与解析求解法完全不同的教学方案，教师在教学巾首先应验证CAGD几何作图方式的可行性，也就是通过一定的方式验证CACD几何作图的精度应符合数控编程的要求．然后再讲解如何应用CAGD几何作图法来求救零件几何轮廓的基点和节点。
　　具体教学方案如下：(一)CAGD几何图形精度的验证以Au觇AD为例来证明。所绘制的几何图形的其精度可以满足数控编程的精度要求。这咀采用一个几何证明题的实例来证明，使用AutoCAD绘制的几何图形具有足够的精度．完全呵以满足求解工程参数的需求。如图3所示．AB为圆0的直径，C为圆0上的一点，作直线AD和过C点的切线垂直并与之相交于D，求证：AC平分￡DAB。图3几何证明例题解：用几何作网法在AutoCAI)中进ii求解：A、首先绘制圆0．然后绘制厕0的直径AB，再在圆上任取一点C后。绘制直线AC和OC，如图4所示。B、到C点．C、延长与图6绘制与EC垂直的直线ADD、最后采用角度标注工具分别标注￡DAC和￡BAC两角度，并将精度渊列最高(小数点后8位)，可得两角度的大小相等(精确到小数点后8位，具体数字因所作的图形不同而不同)。以上命题得到求证，如图7所示。
　　图7标注￡DAC和￡BAC两角度综上所述．我们可以在Aut0CAD中采用几何作图的方法155来验证几何证明题，它的精度为小数点后8位，完全符合并超过工程参数对精度的要求．可以满足数控编程的最高精度要求。也就足说我f『J在实际T作中可以使用CAGD几何作图法来求解零件的几何轮廓的基点和节点坐标。(二)用CACD几何作图法求解零件几何轮廓基点的方法如图8所爪的图形是数控编程教材巾的一个练习题，数控编程过程中需要以O．为编程原点，求解出A、B、C、D、E、F、G、H、I、J十个基点的坐标值，如果按传统的解析法求解基点坐标，理论计算工作量非常大，而Ⅱ容易出错。但用CACD的方法来求解就非常直观和简单，下面详细介绍在该练习中如何使用几何作图法求解基点。图8数控编程练习题1．精确绘图使用AutoCAD软件按图8轮廓图形的形状和尺寸精确绘制方零件的儿何罔形，特别注意图线和图线之间的几何约束关系。2．选择或调整原点使用“MOVE”T具，调整几何图形位置，将图形上的编程原点0．，移动到UCS坐标的原点位置。“MOVE”命令操作提示如下：命令：mMOVE选掸对象：指定对角点：找到46个选择对象：(选择O．点)指定基点或[位移(D)]<位移>：指定第二个点或<使用第一个点作为位移>：O，0如果需要改变编程原点为0，。只需要使用“MOVE”工具移动整个图形．将0，点移动到UCS坐标的原点即可。3．求解基点零件的轮廓是由许多不同的几何要索图元组成，如直线、圆弧、二次曲线等各几何要素图元之间的连接点称为基点。
　　基点坐标是数控编程I}I必须的蘑要数据。
　　如图9所示，使用查询中的“点坐标”工具，在图形点取基点位置．可以重复使用“点坐标”工具连续选择多个基点。完成后，按“F，”可以在“AutoCAD文本窗u”查询到各个基点的x、y、z坐标值(该实例z坐标为0)，然后可直接利用这些坐标值进行编程。如果需要改变编程原点，只需用“M0vE”工具移动图形．将新的原点位置移动到UCS原点上后．再用“点坐标”工具重新奁询基点的坐标值即可。图9查询基点坐标AutoCAD文本窗口显示内容：命令：Id指定点：X=一10L50Y：-59．07Z=o．00(A点坐标值)命令：ID指定点：X=260．93Y=一10732Z=oDo(B点坐标值)1∞命令：ID指定点：X=378．24坐标值)命令：ID指定点：X=“8．74坐标值)命令：ID指定点：X=494．00标值)命令：ID指定点：X=443．93坐标值)命令：ID指定点：X=347．63坐标值)命令：ID指定点：X=274．53坐标值)命令：ID指定点：X=159．88坐标值)Y=”．22Z=0．00(C点Y=一25．83Z=0．00(D点Y=0．00Z=O．00(E点坐Y=137．56Z=0．00(F点Y=148．04Z=0加(G点Y=161．50Z=O．oo(H点Y=149．95Z=O．00(I点命令：ID指定点：X=851Y=5939Z=o．00(J点坐标值)(三)用CAGD几何作图法求解曲线节点的方法如果工件轮廓是非圆曲线，由于数控系统一般只能作直线和圆弧插补的切削运动，数控系统就无法对曲线实现自动插补．这就需要通过用多段直线或圆弧段去逼近非圆曲线的方法进行处理，逼近线段与被加T曲线交点即为节点。在传统的教学方法中，对求解曲线的节点的力．法只是进行理论和概念卜的介绍，在实际工作中无任何使用价值，而使用GAGD几何求解法，可以直接用于实际工作中，具有很强的实用性。
　　如同10所示．在AutoCAD中，我们可以按曲线的形状和尺寸精确绘制出非圆曲线轮廓，然后将所绘制的曲线使用“定数等分”或“定距等分”T具在非圆曲线上捕人若干个点(根据轮廓所要求的精度确定点的数量)，然后使用。“st”工具选择所有插入的点．查询这螳点的坐标值。最后在“AutoCAD文本窗口”巾将其内容拷叭到文本文件中进行必要的编辑和排序．就可以得到可直接编程的节点坐标值文档。
　　图10曲线和节点A、使用“定数等分”工具后的命令提示：命令：_divide选择要定数等分的对象：输入线段数日或[块(B)]：25B、使用““st”工具后AutoCAD文本窗口显示内容：命令：list选择对象：制定对角点：找到124个点图层：AM0空间：模型空间句柄=ab0于点．X=618．19Y=一102．52Z=0．00点图层：AM0空间：模型空间句柄=aaf于点．X=一651．54Y=一107．46Z=0．00点图层：AM0空问：模型空间句柄=粕e于点。
　　X=-658．13Y=一113．3lz：O伽(四)将基点或节点坐标值用于数控加工程序中在AutoCAD文本窗[J中．应用复制功能，将所得到的基点或节点坐标数据，复制到编程文本文件中，再继续简单的编辑，前面加上：col、G02和G03等代码，就可以将这些数据直接用于数控加工程序中。IGDlX=一lO．50Y=一59．07G0lX=260．93Y=一107．32G03X=378．24Y=-47．22R109G02X=448．74Y=一25．83R50三、CAGD几何作图求解法教学的实施效果从2007年到2009年，在数控技术专业班级的《数控编程>开心网，还能开心多久?黄艺(南京师范大学新闻与传播学院，江苏南京210046)开心网．曾一度风靡于年轻的白领之间，成为许多白领乐此不疲的消遣网站．抢车位、养宠物、养奴隶、开心农场、真心话等游戏更足被白领们滓律乐道．玩得不亦乐乎。白领们每天花大把大把的时间在开心网上流连忘返．甚至半夜也得起来“偷”个菜。然而，当以一个旁观者的角度来看时，我们不禁要问，我们从这样的SNS社交网站中得到的乐趣和付出的时问、精力是否能成正比?SNS网站到底是促进了人与人之间的社交还是让人与人之间更加疏远?开心网，到底让谁开心了?还能开心多久?借用方兴东在他的《博客》一书中描述博客的未来时所说的话．我也想问，中国的SNS社交网站，究竟是革命还是泡沫?1．得其瓢≠得其一要说开心网．就得先从SNS网站开始说起，SNS是S0cialNet．workingservic∞的缩写。要说SNS网站，就不得不说美国的F-acebook网。FaceI啪k网成立于2004年2月4日老传奇，扎克伯格创建的这家网站发端于哈佛大学．临近毕业的年轻人希望利用虚拟社区广结人脉．构筑未来的美好人生，Facebook以一种让人难以置信的速度迅猛发展，2008年8月，‰eb0(，k的注册用户数达到I亿．最近．这个5年前诞生于哈佛大学宿舍的网站就要迎来它的第2亿个注册用户。短短8个月里就翻了一番。2亿用户堪比一个国家的人口．可见SNS网站在美国．甚至在全球都非常盛行。开心网的模式可以说足和Facebook类似，但是既然开心网的老总一再强调开心网是借鉴Facebook的模式来创建的．并非抄袭．那么我们就姑且称Facebook为开心网的前辈吧．但开心网只是照葫芦画瓢，没画出葫芦的核心瓤。2007年7月．美国主要互联网调查机构之一Comscore发表数据统计．Facebook用户中40％为35岁以上的成年人。大学生则占29％。
　　2008年11月以后的3个月中．Facebook用户中增长速度最快的群体是55岁以上的妇女。这就表明它的用户涵盖了各个年龄段．甚至包括美国现任总统奥巴马。
　　在大选期间，他和自己的竞争对手约翰?麦凯恩都频繁利用了Facebook这样的社会化网络。再来看看我们的开心网．用户集中在大学生与年轻的白领之间，当问一个40多岁的巾年人是否知道开心网时，可以想象到他疑问的表情。
　　只有当社会大众鄙了解并接受了一个网站，它才能真正的兴盛不衰。2．此“好友”非彼“好友“Facebook曾经发表一封公开信，信中称Facebook反对为了在游戏类应用(SociaJG锄e8)中获得更大的优势而乱加不认识的人为好友的行为。而开心网却与之相反，标榜自己为网民所提供的交友能力之强。但如果你的开心网或是校内网哩有500个好友．其中又有多少是平时联系频繁的呢?不但没有加强人与人之间的沟通．反而削减了面对面的交流，使得沟通也走“山寨化”路线。如果一天在SNS网站上无谓地“种地”。偷菜”“抢车位”浪费2个小时．一个月就是60个小时，一年就是720个小时．也就是整整30天．30天能干多少事情．看多少有意义的书．和朋友在现实中吃多少顿饭、聊多少天、见多少次面?更何况．如此多的人每天花费在开心网上的时间已经远远超过了2个小时．甚至有人定了闹钟半夜起来偷一根根本不存在的香蕉．申请N个账号做马甲，饭都不吃也要抢到车位这些所谓的社交其实只不过是自己和自己玩罢r．回到现实中来时，孤独感更加强烈。
　　待沉迷其中的玩家突然醒悟过来时，就会对它再无留恋。
　　而在Facebook．因为主线还是记录自己的生活．所以有更多深度交往的成分在里边，如同朋友间礼貌地通个电话，问问最近的状况。在开心网，好友很多．但此“好友”非彼“好友”，或许在街上擦肩而过时都不会认出彼此．或许玩过一次游戏后就再也没有联系，或许“好友”只是一个寻求自身心理安慰的称号罢了。3．不做。Iose，2009年4月19日．在八匹马传媒网总经理黄相如的发动下．30位职业经理人或老板代表各自企业．自发成立了“反庐舍联盟”。他们将共同行动．对公司内的“网络庐舍”一族进行监督教育．引导员工自律。【3】反庐舍联盟．。庐舍”即英语“loser”的中文发音．指每天在网上耗费2小时以上的工作时间，沉迷于虚拟社交。就在同年的5月26日．3G门户总裁张向东就给自己的同事发邮件申明，因为SNS网站干扰思路，浪费时间，所以公司将屏蔽此网站。据调查显示，开心网已名列“中国十大被屏蔽的网站”之首．越来越多的公司开始屏蔽开心网．甚至有白领因为沉迷开心网而被解雇。开心网难道只是给社会培养r越来越多的Lo∞r?反庐舍联盟的队伍在壮大．只冈我们的社会需要的是现实生活中的Winner，而不是沉迷于网络的b∞r。
　　4．革命or泡沫开心网．能否如它的名字一样一直开心下去?开心网能不能真正兴盛起来．还要看它能不能提供大众真正需要的东西。开心网的功能并不具有独特性。
　　有网友说．要发帖．不如去天涯：玩网游．不如去魔静要交友．还不如直接QQ。归根结底，开心网没有真正创造一种需求。如果说开心网的兴起是因为年轻的白领对新鲜事物感到好奇所致．慢慢的。当这种新鲜感消逝．甚至转为厌烦时。开心网就将不再开心，只有真正开发网友需要的应用程序，融人到生活、工作中．才能成为一场革命，而非一触即破的泡沫。究竟开发什么。还需要开心网开发者来给我们一个答案。期待有一天．开心网对网民来说不再是打发时间的无聊网站。而是像QQ、电子邮箱一样，能让我们每天上线时自然而然就打开．能给我们带来真正的需求。参考文献：[1]数据摘自人民网．}Inp：rnedi丑雌：ople七orn七n圮剧驯临驰珥8．html．[2]数据摘自百度百科．[3】摘自百度百科．课程中，我使用CAGD几何作图求解法在。数学处理1章节中进参考文献：行教学，取得了较好的教学效果。
　　学生普遍对这种教学方式具[I]顾京．数控加工编程及操作．高等教育出版社出版，2003，(1)．有很高的兴趣和积极性．能很快掌握用CAGD法求解基点和节[2]陈伯雄，张苏苹．AutoCADRl4中文版高级应用教程．电点。与传统的教学方法相比较，显著地提高了教学的效果。子工业出版社出版，1999，(1)．157。
　　本文《《数控编程》课程中如何应用ＣＡＧＤ进行教学》 --- 作者： 过小容